Hallo Fabienne,
Die Frage nach der richtigen Bürste ist immer so ein bisschen Geschmackssache. Einige schwören auf die Activet, ich persönlich mag die gar nicht so sehr und setze dafür auf die vom Chris Christensen. Da geht Probieren über Studieren

Jeder Pudel hat auch ein bisschen anderes Fell. Das Welpenfell ist ja noch weich und flauschig und verändert sich mit der Zeit hin zum Erwachsenenfell. Wichtig ist, mit einem Zinkenkamm nochmal nachzugehen und auch wirklich bis auf die Haut zu kommen. Später beim Wechsel hin zum Erwachsenenfell kann sich da Filz bilden.
Bzgl Baden haben wir das so gemacht, dass wir das Welpenpudelchen ca alle 2-3 Wochen gebadet haben. Ich selbst habe das nicht großartig trainiert, einfach sanft, aber bestimmt einshampooniert, leise mit dem Hund gesprochen und wieder ausgespült, trocknen, föhnen, fertig. Andere Personen gehen da schrittweise vor und üben mit Leckerlie jeden Zwischenschritt. Ich glaube, das kommt ein bisschen auf deinen Hund und dich an. Ich selbst fahre besser damit, daraus keine große Sache zu machen

Ein spezielles Welpenshampoo habe ich nicht benutzt, sondern das von der Züchterin empfohlene. Das benutze ich heute noch ab und an.
Eine andere Möglichkeit wäre, dass ihr zum Welpentraining bei einem guten Friseur geht. Die kennen die Handgriffe (und man schaut sich viel ab), sind ruhig, routiniert und das Welpentraining kostet meistens nichts. Die Friseure freuen sich im Gegensatz eigentlich immer, wenn ein Hund das von Beginn an richtig beigebracht bekommt und die Arbeit lieb mitmacht.
Die Frisur kannst du gestalten, wie du möchtest. Ich hab meinen Welpen recht schnell einmal komplett runtergeschoren und sie hat heute mit fast 2 Jahren trotzdem eine echte Pudelfrisur. Das kannst du halten, wie du magst. Es wächst ja alles wieder. Wichtig wäre einfach, deinen Welpen an den Schertisch zu gewöhnen und an die Schermaschine. Also immer wieder mal drauf stellen, Schermaschine an oder dran halten, Hund kurz stehen lassen und dann wieder runter.
Machst du das jetzt regelmäßig, ersparst du dir später viel Mühe.
Ich hab auch erst meinen ersten Pudel, keine Panik

Man wächst da rein. Mit der richtigen Einstellung kann auch Pflege was schönes, angenehmes sein.
Viel Spaß mit dem süßen Kleinen!